Program PHP penjumlahan matriks

Penjumlahan matriks adalah operasi penjumlahan dua matriks dengan menjumlahkan komponen-komponennya yang seletak. Dua matriks dapat dijumlahkan jika jumlah baris dan kolomnya sama. Matriks hasil penjumlahannya juga akan memiliki ordo yang sama. [wikipedia]

Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa tidak semua matriks dapat dijumlahkan, jadi harus ditahu dulu syarat-syarat penjumlahannya,

1. Penjumlahan dua matriks dengan menjumlahkan komponen-komponennya yang seletak
2. Dua matriks dapat dijumlahkan jika jumlah baris dan kolomnya sama
3. Hasil penjumlahannya juga akan memiliki ordo yang sama

Setelah mengetahui syaratnya, perkuat pondasi ilimu kita dengan mengetahui sifat dari penjumlahan.

1. Komulatif. yaitu jika A+B sama dengan B+A
2. Asosiatif. yaitu jika (A+B)+C sama dengan A+(B+C) sama dengan A+B+C
3. perhitungan dengan nol. yaitu jika 0+A sama dengan A+0 sama dengan A
4. perhitungan dengan bilangan negatif. yaitu jika A+(-A) sama dengan (-A)+A sama dengan 0

Lanjut ke permasalahan matriks, perhatikan matriks berikut, dengan syarat yang telah diketahui, tentunya sudah tidak sulit lagi bila ingin menjumlahkan kedua matrik berikut.

Ikuti syarat pertama, bila syarat pertama semua matriks pertama memiliki pasangan penjumlahan pada matriks kedua dan begitu pun sebaliknya maka kondisi syarat ke 2 yaitu kolom dan barisnya memiliki jumlah yang sama sudah terpenuhi berarti syarat ke 3 juga akan terpenuhi yaitu hasilnya akan memiliki ordo yang sama. Dari penjumlahan di atas akan diperoleh hasil.

Sampai disini dasarnya sudah cukup untuk melakukan penjumlahan matrik, sekarang mari kita terapkan dalam Bahasa pemrograman. Dalam Bahasa pemrograman permasalahan matriks dapat kita selesaikan dengan memanfaatkan data array multi dimensi.

Sebagai contoh matriks tersebut dapat disimpan dalam array data seperti pada kode PHP berikut

<?php
$matriks = array(
array("A","B","C"),
array("D","E","F"),
array("G","H","I")
);
?>

Berikut ini adalah contoh bagaimana menampilkan matriks tersebut ke layar.

<?php
echo "matriks";
echo "<br>";
echo $matriks[0][0];
echo $matriks[0][1];
echo $matriks[0][2];
echo "<br>";
echo $matriks[1][0];
echo $matriks[1][1];
echo $matriks[1][2];
echo "<br>";
echo $matriks[2][0];
echo $matriks[2][1];
echo $matriks[2][2];
echo "<br>";
?>

Kode tersebut akan menampilkan hasil ABC pada baris pertama DEF pada baris kedua dan GHI pada baris ketiga, kode berikutnya akan ditampilkan hasil yang sama namun menggunakan kode looping.

<?php
for ($i = 0; $i < count($matriks); $i++):
for ($j = 0; $j < count($matriks[$i]); $j++):
echo $matriks[$i][$j];
endfor;
echo "<br>";
endfor;
?>

Dengan kode tersebut sudah sangat jelas bagaimana cara menjumlahkan matrik dalam Bahasa pemrograman PHP, dari kode tersebut dimodifikasi sehingga dapat melakukan proses perhitungan. Sebagai contoh akan dijumlahkan dua matriks berikut.

dan hasilnya adalah sebagai berikut.

Karena dalam penjumlahan matrik sayaratnya harus memepunyai ordo yang sama sehingga dapat digunakan salah satu matrik sebagai acuan pembuatan loopingnya, lihat kode berikut

<?php
$matriksA = array(
array(10,7,5),
array(3,19,3),
array(8,3,0)
);
$matriksB = array(
array(8,-6,2),
array(13,-9,4),
array(2,2,20)
);
for ($i = 0; $i < count($matriksA); $i++):
for ($j = 0; $j < count($matriksA[$i]); $j++):
echo $matriksA[$i][$j]+$matriksB[$i][$j];
echo ",";
endfor;
echo "<br>";
endfor;
?>

Bila di jalankan kode tersebut akan menampilkan penjumlahan matrik seperti pada studi kasus yang dibuat, penjelasannya adalah sebagai berikut:

1. Baris 2-6, mendeklarasikan matriks pertama kedalam data array matriksA.
2. Baris 7- 11, mendeklarasikan matriks kedua kedalam data array matriksB.
3. Baris 12 dan 13, melakukan perulangan sebanyak jumlah data array.
4. Baris 14, melakukan proses penjumlahan matriks.
5. Baris 15, pemanis agar hasil lebih gampang di baca.
6. Baris 16, perulangan baris matriks selesai.
7. Baris 17, terapkan baris baru pada tampilan
8. Baris 18, Perulangan kolom selesai.

Matriks hasil penjumlahan dapat juga dimasukkan kedalam data array yang baru, lihat contoh berikut

<?php
for ($i = 0; $i < count($matriksA); $i++):
for ($j = 0; $j < count($matriksA[$i]); $j++):
$matriksC[$i][$j]=$matriksA[$i][$j]+$matriksB[$i][$j];
endfor;
endfor;
?>

Dengan adanya contoh kasus penjumlahan matriks, sehingga untuk melakukan pengurangan 2 matrik menjadi bukan masalah lagi. Selamat berkarya.